當前，中國正在傾全國之力來控制疫情。可喜的是，很多地區(qū)的疫情開始趨于穩(wěn)定。但與此同時，整個社會也在為此付出高昂的經(jīng)濟代價。如何在防治疫情和恢復之間找到平衡點，會成為目前乃至今后一段時間內(nèi)的難題。至于解題的關(guān)鍵，就是需要來精準計算不同措施的綜合成本和各種情況的概率。從根本上看，傳染病其實是個隨機事件，所以在防治疫情的過程中，我們需要運用更多統(tǒng)計學的概念，來幫助各方面理性對待各種隨機現(xiàn)象，從而避免過度恐慌，做出正確的判斷和決策。下面我們舉兩個例子：

有關(guān)潛伏期的擔憂

比如，鐘南山團隊近日在網(wǎng)站上發(fā)布最新論文，披露了針對1099例新冠病毒感染者的回顧性研究成果。這篇論文對未來的疫情防治工作提供了重要的決策支持，但其中提到的潛伏期最長可達24天的結(jié)論，卻引起不少人的恐慌——原來不是一直說潛伏期最長14天嗎，現(xiàn)在怎么變成24天了？到底是前面的結(jié)論錯了，還是病毒已經(jīng)變異得更加可怕了？當前各地執(zhí)行的14天隔離期是否需要延長到24天？

其實大可不必如此恐慌，幾乎所有涉及到群體生理乃至其他特征的結(jié)論，都具有一定程度的不確定性。要更好地理解這些結(jié)論的意義，需要對統(tǒng)計學知識有個基本的了解。在流行病學中，疾病的潛伏期通常可以用對數(shù)正態(tài)分布來近似，這種近似的合理性往往可在病原體繁殖動力學上得到一定解釋。簡單來說，這相當于假設(shè) log（潛伏期） 服從正態(tài)分布。對數(shù)正態(tài)隨機分布都存在一個長尾，盡管長尾部分的概率很小但不是零，如果樣本量足夠大，長尾部分的小概率事件還是有可能發(fā)生的。

鐘南山團隊在論文中提到潛伏期的中位數(shù)為3.0天，這意味著 log（潛伏期） 的均值為1.1。在均值已經(jīng)確定的前提下，log（潛伏期）的標準差越大，潛伏期的尾部概率也越大。根據(jù)鐘南山團隊的論文，1099例中潛伏期最長為24天。我們使用蒙特卡洛模擬方法可以推算出，當 log（潛伏期） 的標準差為0.64，1099例中最長的潛伏期的中位數(shù)為24天。這個對數(shù)正態(tài)分布中，百分之九十以上的患者的潛伏期在7天以內(nèi)。（具體計算：（Log 7-log 3）/0.64= 1.32σ，可以查正態(tài)分布的計算表格，就可以得到超過1.32個方差以外的概率<10%）

我們還可以模擬出，任意一個病例的潛伏期超過14天的概率為0.838%，超過24天的概率為0.062%。顯而易見的是，觀察到的病例越少，這些病例中的最長潛伏期也越短。如果我們只觀察83個病例，那么其中最長潛伏期的中位數(shù)就只有14天。如上所述，當觀察病例達到1099時，最長潛伏期的中位數(shù)就會達到24天。

所以，不用質(zhì)疑鐘南山以前的結(jié)論，或者據(jù)此擔心病毒發(fā)生了變化。其實還是同樣的病毒，同樣的潛伏期隨機分布，只是在樣本量增加之后，長尾的小概率事件就有可能發(fā)生。專家們當然還會據(jù)此進行更深入的研究，而普通人卻不必為極小概率而過度恐慌。

做個簡單的類比. 如果觀察1000人，最高的身高可能是1.9米，如果觀察10000個人，最高就可能超過2米，我們都知道，世界上存在著身高2.2米以上的人類，然而，在實踐中的建筑標準只要房門高度達到2.0米就夠了。同樣的道理，不要因擔心現(xiàn)有的檢測和隔離制度會因為一兩個極端病例而被徹底顛覆。

有關(guān)氣溶膠的擔憂

近期還有一個引發(fā)了不少恐慌情緒的關(guān)鍵詞，叫做“氣溶膠”。因為曾有人公開表示，目前確定的新冠肺炎傳播途徑，除了原先眾所周知的直接傳播和接觸傳播之外，還有氣溶膠傳播。一時間人們又變得緊張了起來，以為只要感染者曾經(jīng)路過某個區(qū)域，然后由其呼吸所產(chǎn)生的“氣溶膠”，就可能導致之后途經(jīng)該區(qū)域的其他人感染病毒。

對于這種“氣溶膠傳播”的說法，之后又有其他權(quán)威專家表示，目前尚沒有證據(jù)顯示新型冠狀病毒通過氣溶膠傳播。但即便在澄清之后，部分公眾仍然對于這個概念心有余悸。其實在我們看來，這種情緒同樣屬于過度恐慌。至于消除恐慌的關(guān)鍵，依然是懷著科學精神，從統(tǒng)計學的角度來尋求答案。

病毒傳播其實也是一個隨機事件，不排除有極小概率以某種特殊方式進行傳播，但關(guān)鍵是概率到底有多低？如果在現(xiàn)有已經(jīng)確診的幾萬個病例中，僅有幾例是因為特殊方式被傳染的，那么更精確的表述，應(yīng)當是在四個九的可靠性下，病毒只是通過近距離途徑傳播。至于“氣溶膠傳播”，如果僅僅存在理論上的可能性，實踐中卻很難達到符合條件的場景，那么對于絕大多數(shù)人來說，仍然只是極小概率的威脅。

還有，我們在看待各類數(shù)據(jù)的過程中，還必須把各種測量誤差考慮進去。在目前的檢測中，必然存在一定數(shù)量的假陰性和假陽性的誤差。假設(shè)，現(xiàn)有檢測方式存在假陽誤診概率（即沒有患病的情況下被錯誤診斷），人群中又有一定比例的人具有一般感冒的癥狀，當我們測試幾十萬到幾百萬的人群時，不免有相當數(shù)量的被確診，但是實際真的只是普通流感患者。而且這些誤診的人完全沒有到武漢或者緊密接觸武漢的歷史。如果硬是要把這些誤診的人尋找傳染源的話，那就需要偵探小說的想象力，會夸大了這個病毒的真實傳染性。又會引發(fā)新一輪的沒有必要的恐慌。

結(jié)論

所以說，消除恐慌最有效的方式，就是學會從研究概率和統(tǒng)計學的角度來看待消息。公眾千萬別因為外界對于少數(shù)不幸事件的聚焦，就喪失從整體統(tǒng)計中獲取信心的思考。更為重要的是，決策者也需要以冷靜而客觀的態(tài)度，來分析目前呈現(xiàn)出來的各項數(shù)據(jù)，據(jù)此在制定政策時實現(xiàn)平衡，避免在過度恐慌的背景下出現(xiàn)極端做法，為追求所謂的“零風險”，而徹底犧牲其它領(lǐng)域，導致整個社會為此付出過于高昂的成本。

正如我們之前文章中所分析的那樣，如果經(jīng)濟遭受沉重打擊，那么由此產(chǎn)生的副作用，最終也會導致人均壽命的下降，以另一種形式付出生命的代價。還有些情況下，過度恐慌所造成的極端決策，會直接導致其他各類風險的上升。比如曾有新聞報道提及，在湖北省黃岡市黃梅縣，母親要帶著女兒接受白血病的二期治療，卻因為封路而無法前往武漢，險些造成悲劇。

我們在隔離方面也是要更加精準。目前對于很多返程人員，部分地區(qū)要求一律自行隔離14天。表面上看，這自然是為了將風險降到最低點。但實際上，返程人員到底來自疫情嚴重地區(qū)還是其他地區(qū)？返程之前在當?shù)厥欠窠邮苓^隔離？這些變量會導致傳染風險出現(xiàn)天差地別的變化，如今一刀切地全都要求隔離14天，顯然并不是最科學的做法，同時也可能稀釋基層日趨緊張的防治資源。

現(xiàn)在很多地方，交通設(shè)施和小區(qū)采取以戶籍作為隔離依據(jù)的粗暴方式，使得很多人在各地被重復隔離甚至無家。更為理性而有效的做法，應(yīng)當在國家出面，組織專家，出臺評估風險的相關(guān)規(guī)則以及針對不同風險等級的不同措施，避免各地制定重復和過激的限行和隔離政策。政府還可以利用移動通信技術(shù)，根據(jù)個人在短期內(nèi)的旅行軌跡，來估算相關(guān)人員的感染風險，進而作為各地采取限制措施的依據(jù)。如果國家的隔離和限行規(guī)則能夠執(zhí)行到位，確保現(xiàn)在進入低發(fā)地區(qū)的人都是低風險的，那么在這些地區(qū)也不需要大面積帶口罩，這樣口罩也就夠用了。

另外隔離時間也不應(yīng)追求要做到零風險，對于無癥狀者甚至不需隔離14天，只要下降到和當?shù)仄胀ㄈ巳翰畈欢嗑涂梢苑判小０凑瘴覀儽疚暮唵文�擬估算的數(shù)學模型，隔離7天就能成功排查出百分之九十以上的感染者，也就是說把風險降低到了只有原來的百分之十。如果，對于很多人群可能隔離7天就夠了，那么就會大幅降低經(jīng)濟和社會成本。（需要提醒讀者的是，我們的模型只是基于鐘南山的文章非常有限的幾個數(shù)據(jù)，一線的專家應(yīng)該可以給出更加精確的模型）

未來這段時間里，疫情防治即將進入最關(guān)鍵的攻堅戰(zhàn)。值此時刻，對任何一種隨機事件的描述，都應(yīng)該從概率和統(tǒng)計的角度進行考慮，要理解隨機事件不可能實現(xiàn)絕對的零風險，并且避免為不切實際的追求付出額外代價。相信所有人都希望，整個社會最終能用最小的代價，來獲取最好的疫情防治效果。要想實現(xiàn)這個目標，就需要綜合各類數(shù)據(jù)進行精準的統(tǒng)計和概率計算，幫助我們制定科學理性的控制疫情的政策。